De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Goniometrische gelijkheid oplossen

Dag ik heb een oefening waarmee ik niet verder kan gaan:

ò(x²+4x+4)/(x²+3x+3)

Ik weet dat we eerst moeten delen en dan krijg je :
òdx + òx+1/(x+3)² en dan zit ik vast...

Kunnen jullie me misschien helpen het is zeer belangrijk

danku

Antwoord

Volgens mij krijg je uit je deling: x+(x+1)/(x²+3x+3) en niet
x+(x+1)/(x+3)².
Het gaat dus om het gedeelte: (x+1)/(x²+3x+3)
De volgende opsplitsing leidt tot succes:
(x+1)/(x²+3x+3)=¹/₂(2x+3)/(x²+3x+3)-¹/₂(1/(x²+3x+3)
ò¹/₂(2x+3)/(x²+3x+3)dx=¹/₂ln|x²+3x+3|

¹/₂(1/(x²+3x+3))=1/(2x²+6x+6)=2/(4x²+12x+12)=2/((2x+3)²+3), waaraan je kunt zien dat dit gedeelte aanleiding geeft tot een arctan (bgtan)

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Goniometrie
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024